Tugas Pendahuluan Modul 3

                                                                 Tugas Pendahuluan 

                Hukum Ohm,Hukum Kirchoff,Voltage & Current Devider,Mesh,Nodal,Thevenin

                                                                     (MODUL 3)

1.Jelaskan pengertian hukum ohm, dan hukum kirchoff,

Jawab.

    

*Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatakan bahwa arus listrik ($II$) yang mengalir melalui suatu konduktor berbanding lurus dengan tegangan ($VV$) yang diberikan kepadanya dan berbanding terbalik dengan hambatan ($RR$) konduktor tersebut. Secara matematis dinyatakan sebagai:

$$V=I\times RV\; =\; I\; \backslash times\; R$$

Artinya, jika tegangan meningkat, maka arus juga meningkat, asalkan hambatannya tetap. Sebaliknya, jika hambatan naik, arus akan berkurang jika tegangan tetap.

*HUKUM KIRCHOFF

    1.Kirchoff's Current Law

         Menyatakan bahwa arus yang masuk ke suatu simpul dalam rangkaian listrik harus sama dengan arus yang keluar dari simpul tersebut.

        ∑Imasuk​=∑Ikeluar​

Ini berarti tidak ada arus yang hilang pada suatu simpul,melainkan bercabang sesuai dengan hukum konservasi muatan.

    2.Kirchoff's Voltage Law

        Menyatakan bahwa jumlah aljabar dari tegangan di sepanjang suatu rangkaian tertutup harus sama dengan nol:

        ∑V=0

Artinya, total tegangan yang diberikan pada suatu loop harus dikompensasi oleh total penurunan tegangan diseluruh elemen rangkaian.

2. Jelaskan pengertian mesh, nodal dan thevenin!

Jawab.

    *(Mesh Analysis)

Metode mesh adalah teknik analisis rangkaian listrik berbasis penerapan Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL) pada loop-loop (mesh) dalam rangkaian planar. Sebuah mesh didefinisikan sebagai loop tertutup yang tidak mengandung loop lebih kecil di dalamnya. Dengan metode ini, variabel yang dianalisis adalah arus mesh, yaitu arus hipotetis yang diasumsikan mengalir pada setiap loop.

    *(Nodal Analysis)

Metode nodal adalah teknik analisis rangkaian listrik berbasis penerapan Hukum Arus Kirchhoff (KCL) pada node-node dalam rangkaian. Sebuah node adalah titik sambungan dua atau lebih elemen rangkaian.Metode ini menuliskan persamaan KCL untuk setiap node (kecuali node referensi/ground).

    *(Thevenin’s Theorem)

Teorema Thevenin menyatakan bahwa setiap rangkaian linear yang terdiri dari sumber tegangan, sumber arus, dan resistor dapat disederhanakan menjadi sebuah sumber tegangan tunggal (V_th) yang dihubungkan secara seri dengan sebuah resistor tunggal (R_th).

3. Jelaskan apa itu voltage & current devider!

Jawab.

    1. Voltage Divider (Pembagi Tegangan)

Voltage divider adalah rangkaian yang membagi tegangan masukan ($V_{in}$) menjadi beberapa tegangan keluaran yang proporsional dengan nilai resistor dalam rangkaian seri.

Jika dua resistor $R_1$ dan $R_2$ disusun seri dan diberikan tegangan masukan $V_{in}$, maka tegangan keluaran ($V_{out}$) pada resistor $R_2$ dihitung dengan rumus:

$$V_{out} = V_{R_2} = V_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$

    2. Current Divider (Pembagi Arus)

Current divider adalah rangkaian yang membagi arus masukan ($I_{in}$) menjadi beberapa arus cabang yang proporsional dengan invers resistansi dalam rangkaian paralel.

Jika dua resistor $R_1$ dan $R_2$ disusun paralel dan diberikan arus total $I_{in}$, maka arus yang melewati $R_2$ adalah:

$$I_{R_2} = I_{in} \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2}$$

Jawab.

Mesh 1 (I₁)

$$-12+1000I_1+1000(I_1-I_2)+1000(I_1-I_2)=0$$

                                       −12+1000I1​+1000(I1​−I2​)+1000(I1​−I2​)=0

                                        3000I1−2000I2=12

Persamaan (1):

$$3I_1 - 2I_2 = 0.012$$

Mesh 2 (I₂)

$$1000(I_2 - I_1) + 1000(I_2 - I_1) + 1000I_2 + 1000(I_2 - I_3) = 0$$

(R3 + R4 + R7 + R8)

$$2000(I_2 - I_1) + 1000I_2 + 1000(I_2 - I_3) = 0$$
$$2000I_2 - 2000I_1 + 1000I_2 + 1000I_2 - 1000I_3 = 0$$
$$4000I_2 - 2000I_1 - 1000I_3 = 0$$

Persamaan (2):

$$-2I_1+4I_2-I_3=0$$

Mesh 3 (I₃)

$$1000(I_3-I_2)+1000I_3+1000I_3+1000I_3=0$$

(R5 + R6 + R8 + RL)

$$1000(I_3 - I_2) + 3000I_3 = 0$$
$$1000I_3 - 1000I_2 + 3000I_3 = 0$$
$$4000I_3-1000I_2=0$$

Persamaan (3):

$$- I_2 + 4I_3 = 0$$
$$I_2=4I_{\mathrm{3}}$$

Substitusi dan selesaikan sistem persamaan

Dari persamaan (3):

$$I_2=4I_{\mathrm{3}}$$

Substitusi ke persamaan (2):

$$-2I_1 + 4(4I_3) - I_3 = 0$$
$$-2I_1 +16I_3 - I_3 = 0$$
$$-2I_1 +15I_3 = 0$$
$$2I_1 =15I_3$$ $$I_1 = \frac{15}{2}I_3$$ substitusi ke persamaan (1):

$$3(\frac{15}{2}I_3) -2(4I_3) = 0.012$$
$$\frac{45}{2}I_3 -8I_3 = 0.012$$
$$\frac{45I_3 -16I_3}{2} = 0.012$$
$$\frac{29I_3}{2} = 0.012$$
$$29I_3 = 0.024$$
$$I_3 = \frac{0.024}{29} ≈ 0.0008276\ A = 827.6\ \mu A$$

Hitung tegangan pada RL

$$V_{RL} = I_3 \cdot R_{L} = 827.6\ \mu A \cdot 1000\ \Omega ≈ 0.8276\ V$$

5. Jelaskan kelebihan menganalisa rangkaian dengan menggunakan teorema Thevenin Norton

dibanding teorema yang lain!

Jawab.

1.Penyederhanaa Rangkaian

2.Efisiensi Analisis Beban

3.Fleksibel dalam penggunaan

4.Cocok untuk Rangkaian Linier 

Download file tugas pendahuluan klik [disini]